Nạp tụ điện: công của nguồn vì sao lớn hơn năng lượng tích trữ?

Vật lý 11 · Ôn tập kiến thức THPT

Tụ ban đầu chưa tích điện được nạp từ nguồn điện áp không đổi U nhận năng lượng W_tụ = ½CU², còn nguồn thực hiện công A = UQ = CU². Trong mô hình có điện trở và bỏ qua bức xạ, phần chênh lệch chuyển thành nhiệt.

Nguồn phải giữ điện áp U cố định; điện dung C không đổi; chỉ xét từ lúc nối mạch đến khi tụ đạt trạng thái ổn định. Trong quá trình nạp, điện áp trên tụ tăng từ 0 lên U, không bằng U ngay lập tức.

Với C = 100 μF, U = 10 V:

Q cuối = CU = 1 mC.

Công nguồn A = UQ = 10 mJ. Năng lượng tụ W = ½CU² = 5 mJ. Phần còn lại 5 mJ là nhiệt ở điện trở của mạch theo mô hình.

Có thể kiểm tra năng lượng tụ bằng diện tích tam giác dưới đồ thị điện áp tụ theo điện tích: U_tụ = q/C tăng tuyến tính. Diện tích ½ × Q × U cho 5 mJ. Công nguồn lại là diện tích hình chữ nhật U × Q, vì điện áp nguồn không đổi.

Điện trở lớn hơn làm nạp chậm hơn, nhưng không thay đổi hai mức năng lượng cuối nếu vẫn chờ nạp đầy và các giả thiết giữ nguyên. Không dùng kết quả này cho nguồn điều khiển điện áp theo thời gian hoặc mạch thu hồi năng lượng khác.

Lỗi thường gặp: coi toàn bộ UQ đã nằm trong tụ, hoặc lấy điện áp cuối U nhân Q để tính năng lượng của tụ. Đó là công nguồn, không phải năng lượng tích trữ.

Tự luyện: Giảm điện áp xuống 5 V, giữ C. Công nguồn 2,5 mJ, năng lượng tụ 1,25 mJ, nhiệt 1,25 mJ. Cả ba giảm theo bình phương điện áp.

Đọc tiếp: Điện dung · Năng lượng tụ.