Mọi và tồn tại – Toán 10

Nội dung cần hiểu

Hiểu và áp dụng mọi và tồn tại như thế nào?

¬(∀x, A(x)) ⇔ ∃x, ¬A(x); ¬(∃x, A(x)) ⇔ ∀x, ¬A(x).

Hiểu nhanh: Bác bỏ “mọi” chỉ cần một phản ví dụ; bác bỏ “tồn tại” phải loại hết mọi trường hợp.
Quy tắc: ¬(∀x, A(x)) ⇔ ∃x, ¬A(x); ¬(∃x, A(x)) ⇔ ∀x, ¬A(x).
Ví dụ: Phủ định “mọi x thực đều có x² > 0” là “tồn tại x thực có x² ≤ 0”.
Tự kiểm: Luôn giữ nguyên tập đang xét của biến.

Phủ định: mọi ↔ tồn tại, rồi phủ định lõi.

Đổi lượng từ nhưng quên phủ định tính chất.