Hàm f(x)=|x| có đạo hàm tại x=0 không – Toán 11
Câu hỏi
Hàm f(x)=|x| có đạo hàm tại x=0 không?
Đáp án ngắn
Không tồn tại
Cách làm từng bước
- Gợi ý: So sánh giới hạn tỉ số sai phân khi h→0⁺ và h→0⁻.
- Giải: Với h>0, |h|/h=1; với h<0, |h|/h=−1. Hai giới hạn một phía khác nhau nên f'(0) không tồn tại.
- Vì sao: Một góc nhọn trên đồ thị thường làm hai hệ số góc một phía không trùng nhau.
Kiến thức cần nhớ
Quan sát hai nửa đường thẳng y=x và y=−x.
Lưu ý
Thấy hàm liên tục rồi kết luận có đạo hàm.
Học kỹ hơn trong bài học Toán 11 liên quan.