Vì sao đồ thị vị trí theo t² không luôn là đường thẳng khi vật có vận tốc ban đầu?

Giải thích nguyên lý

Trong gia tốc đều, x = x₀ + v₀t + at²/2. Nếu trục ngang là t² thì số hạng v₀t không trở thành một bội cố định của t². Vì thế cách tuyến tính hóa này cần kiểm tra điều kiện ban đầu, không tự áp dụng cho mọi chuyển động nhanh dần.

Ví dụ tính từng bước

Lấy x₀ = 0, v₀ = 2 m/s và a = 2 m/s². Tại t = 1, 2, 3 s, vị trí là 3, 8, 15 m, còn t² là 1, 4, 9 s². Hai độ dốc liên tiếp trên x–t² là 5/3 và 7/5 m/s², khác nhau nên ba điểm không thẳng hàng.

Điểm dễ hiểu sai

Một đường cong không tự chứng minh gia tốc thay đổi; có thể chỉ do chọn cách vẽ không phù hợp với v₀ khác không.

Tự kiểm tra

Nếu v₀ = 0 và giữ a = 2 m/s² thì x = t², đồ thị x theo t² là đường thẳng độ dốc 1 m/s².

Điều kiện áp dụng

Đây là biến đổi biểu diễn của cùng dữ liệu; không cần dùng đạo hàm, và phải ghi đơn vị s² cho trục mới.

Đọc hình minh họa

Xe có x = 2t + t²; ba điểm đo trên đồ thị x theo t² không thẳng hàng, dù gia tốc giữ không đổi. Các mũi tên chỉ đại lượng theo nhãn; hình định tính không dùng để đo tỉ lệ lực hoặc độ dài. Các đồ thị đọc theo số liệu và đơn vị hai trục.

Học tiếp

Gia tốc là gì? Công thức a = Δv/Δt và đơn vị m/s² Vận tốc trung bình dùng độ dịch chuyển ra sao