Vì sao giao điểm hai đồ thị vận tốc không phải thời điểm hai xe gặp nhau?

Giải thích nguyên lý

Giao điểm đồ thị v–t cho cùng vận tốc vào một thời điểm. Vị trí còn phụ thuộc vị trí đầu và toàn quá trình chuyển động trước đó. Vì vậy phải viết hoặc tính các vị trí theo cùng mốc giờ nếu muốn tìm lúc gặp; không dùng giao điểm vận tốc thay cho giao điểm vị trí.

Ví dụ tính từng bước

Xe A bắt đầu ở x = 10 m và đi đều 2 m/s. Xe B bắt đầu tại x = 0, từ nghỉ với gia tốc 1 m/s². Lúc t = 2 s, cả hai có vận tốc 2 m/s, nhưng A ở 14 m, B ở 2 m, còn cách 12 m. Nếu các chế độ ấy tiếp tục, điều kiện gặp là 10 + 2t = t²/2, cho nghiệm dương t = 2 + √24 ≈ 6,90 s.

Điểm dễ hiểu sai

Không nói cùng vận tốc thì cùng vị trí. Cũng không dùng 6,90 s nếu chế độ gia tốc đã kết thúc trước đó; nghiệm phụ thuộc điều kiện vận hành.

Tự kiểm tra

Ở t = 0, hai xe đã cách nhau 10 m, nên chỉ so hai đường vận tốc chắc chắn đang thiếu một dữ kiện quan trọng.

Điều kiện áp dụng

Hai xe chất điểm cùng ray, gia tốc B giữ nguyên tới thời điểm xét; không tính chiều dài xe hoặc tương tác khi gặp.

Đọc hình minh họa

Đồ thị v–t giao tại 2 s, bên dưới là hai xe ở các vị trí 14 và 2 m; tách rõ thời điểm cùng vận tốc khỏi lúc gặp. Các mũi tên chỉ đại lượng theo nhãn; hình định tính không dùng để đo tỉ lệ lực hoặc độ dài. Các đồ thị đọc theo số liệu và đơn vị hai trục.

Học tiếp

Gia tốc là gì? Công thức a = Δv/Δt và đơn vị m/s² Vận tốc trung bình dùng độ dịch chuyển ra sao