Vì sao hai góc ném khác nhau có thể cho cùng tầm xa khi điểm ném và điểm rơi ngang nhau?

Giải thích nguyên lý

Trong mô hình ném xiên không cản và hai đầu cùng độ cao, tầm xa bằng v₀²sin2θ/g. Hai góc phụ nhau (tổng bằng 90°) có cùng sin2θ nên có thể cùng tầm xa, nhưng thời gian bay và độ cao cực đại khác nhau. Cùng tầm xa không phải cùng quỹ đạo.

Ví dụ tính từng bước

Với v₀ = 10 m/s, g = 10 m/s², góc 30° và 60° đều cho tầm xa 5√3 ≈ 8,66 m. Thời gian bay lần lượt 1 s và √3 ≈ 1,732 s. Độ cao cực đại là 1,25 m và 3,75 m.

Điểm dễ hiểu sai

Không dùng cặp góc này để khẳng định cùng tầm xa khi điểm rơi thấp hoặc cao hơn điểm ném, hoặc khi lực cản đáng kể.

Tự kiểm tra

Tại 45° trong cùng mô hình, tầm xa là 10 m, lớn hơn hai giá trị trên.

Điều kiện áp dụng

Đây là bài mô hình với g không đổi và không cản, không hướng dẫn ném vật ngoài thực tế.

Đọc hình minh họa

Hai quỹ đạo parabol từ cùng điểm đến cùng điểm, góc 30° và 60°, một thấp nhanh và một cao chậm. Các mũi tên chỉ đại lượng theo nhãn; hình định tính không dùng để đo tỉ lệ lực hoặc độ dài. Các đồ thị đọc theo số liệu và đơn vị hai trục.

Học tiếp

Gia tốc là gì? Công thức a = Δv/Δt và đơn vị m/s² Vận tốc trung bình dùng độ dịch chuyển ra sao