Vì sao mô phỏng dùng vận tốc đầu mỗi bước có thể tính thiếu đường đi dù gia tốc đúng?

Giải thích nguyên lý

Trong một bước thời gian có gia tốc, vận tốc thay đổi ngay bên trong bước. Nếu lấy vận tốc đầu bước làm vận tốc cho toàn bước, kết quả là một xấp xỉ. Với nhanh dần đều, cách này tính thiếu đường đi; giảm bước có thể giảm sai lệch. Công thức động học chính xác giúp kiểm tra mô phỏng thay vì chỉ nhìn hoạt ảnh có vẻ trơn.

Ví dụ tính từng bước

Xe từ nghỉ có a = 2 m/s² trong 3 s. Chia ba bước 1 s, dùng vận tốc đầu mỗi bước 0, 2, 4 m/s thì tổng đường là 6 m. Công thức chính xác cho s = at²/2 = 9 m. Dùng vận tốc giữa mỗi bước 1, 3, 5 m/s cho 9 m đúng với gia tốc không đổi. Nếu giữ cách đầu bước nhưng giảm bước 0,5 s, kết quả là 7,5 m.

Điểm dễ hiểu sai

Đường đi thiếu không chứng minh gia tốc đầu vào sai; có thể sai ở cách cập nhật vị trí. Không hứa phương pháp giữa bước luôn chính xác cho mọi lực biến thiên.

Tự kiểm tra

Chênh 3 m của cách đầu bước 1 s là tổng ba tam giác thiếu, mỗi tam giác 1 m trên đồ thị v–t.

Điều kiện áp dụng

Chuyển động một chiều, gia tốc đúng là hằng số; đây là kiểm tra mô hình tính, không phải bằng chứng một phần mềm cụ thể có lỗi.

Đọc hình minh họa

Đồ thị v–t thẳng tăng, các hình chữ nhật dùng vận tốc đầu nằm dưới đường thật; phần chênh được ghi là quãng đường, đơn vị m. Các mũi tên chỉ đại lượng theo nhãn; hình định tính không dùng để đo tỉ lệ lực hoặc độ dài. Các đồ thị đọc theo số liệu và đơn vị hai trục.

Học tiếp

Đọc độ dốc đồ thị vận tốc thời gian Gia tốc là gì? Công thức a = Δv/Δt và đơn vị m/s²