GTLN, GTNN và cực trị – Toán 12
Nội dung cần hiểu
Hiểu và áp dụng gtln, gtnn và cực trị như thế nào?
Kết luận
M=max_D f khi f(x)≤M với mọi x∈D và tồn tại x₀∈D sao cho f(x₀)=M.
Hiểu và áp dụng
- Hiểu nhanh: GTLN/GTNN so với toàn miền; cực trị chỉ so ở lân cận.
- Quy tắc: M=max_D f khi f(x)≤M với mọi x∈D và tồn tại x₀∈D sao cho f(x₀)=M.
- Ví dụ: f=x³−3x có cực đại cục bộ nhưng không có GTLN trên ℝ.
- Tự kiểm: Điều kiện “đạt được” là bắt buộc.
Kiến thức cần nhớ
Toàn miền mới là lớn nhất–nhỏ nhất.
Lưu ý
Gọi mọi cực đại là GTLN.
Học kỹ hơn trong bài học Toán 12 liên quan.