Một mô hình quãng đường có s(t)=−t³+12t²+40t trên miền 0≤t≤4. Muốn tìm vận tốc lớn nhất cần khảo sát hàm nào – Toán 12
Câu hỏi
Một mô hình quãng đường có s(t)=−t³+12t²+40t trên miền 0≤t≤4. Muốn tìm vận tốc lớn nhất cần khảo sát hàm nào?
Đáp án ngắn
v(t)=−3t²+24t+40
Cách làm từng bước
- Gợi ý: Vận tốc là đạo hàm của quãng đường.
- Giải: v(t)=s'(t)=−3t²+24t+40; sau đó tìm GTLN của v trên [0;4].
- Vì sao: Bài thực tế có thể cần đạo hàm hai tầng: từ vị trí sang vận tốc rồi tối ưu vận tốc.
Kiến thức cần nhớ
Kiểm đơn vị: s theo km và t theo giờ thì v theo km/h.
Lưu ý
Tối ưu trực tiếp s(t) khi đề hỏi vận tốc.
Học kỹ hơn trong bài học Toán 12 liên quan.