Tính đạo hàm của f(x)=x³ − 27x + 3 và tìm nghiệm f'(x)=0 – Toán 12
Câu hỏi
Tính đạo hàm của f(x)=x³ − 27x + 3 và tìm nghiệm f'(x)=0.
Đáp án ngắn
f'(x)=3(x−3)(x+3); x=±3
Cách làm từng bước
- Gợi ý: Đạo hàm x³ và hạng tuyến tính rồi phân tích hiệu hai bình phương.
- Giải: f'(x)=3x²−27=3(x−3)(x+3); f'=0 khi x=−3 hoặc x=3.
- Vì sao: Hai nghiệm chia trục số thành ba khoảng biến thiên.
Kiến thức cần nhớ
Kiểm bằng khai triển 3(x−a)(x+a).
Lưu ý
Đạo hàm hằng số c thành c.
Học kỹ hơn trong bài học Toán 12 liên quan.