Đổi biến – Toán 12

Kết luận

Đặt u=g(x), du=g′(x)dx; với tích phân xác định phải đổi cận sang u hoặc đổi lại x trước khi thế.

Hiểu và áp dụng

1. Hiểu nhanh: Thay một cụm lặp bằng biến mới để đưa về bảng nguyên hàm.
2. Quy tắc: Đặt u=g(x), du=g′(x)dx; với tích phân xác định phải đổi cận sang u hoặc đổi lại x trước khi thế.
3. Ví dụ: ∫2x(x²+1)³dx đặt u=x²+1.
4. Tự kiểm: Hệ số g′ phải được xử lí đầy đủ.