Góc giữa đường và mặt – Toán 12

Nội dung cần hiểu

Hiểu và áp dụng góc giữa đường và mặt như thế nào?

sinα=|u·n|/(|u||n|), 0°≤α≤90°.

Hiểu nhanh: Góc đường–mặt là góc giữa đường và hình chiếu của nó lên mặt, bù phụ với góc đường–pháp tuyến.
Quy tắc: sinα=|u·n|/(|u||n|), 0°≤α≤90°.
Ví dụ: u·n=0 ⇒ đường song song mặt, α=0°.
Tự kiểm: u∥n ⇒ đường vuông góc mặt, α=90°.

Đường–mặt: sin chỉ phương–pháp tuyến.

Dùng cos rồi kết luận trực tiếp α.