Một đường có vectơ chỉ phương u=(2;3;0), mặt phẳng có pháp tuyến n=(0;2;3). Tính sin góc giữa đường và mặt phẳng – Toán 12
Câu hỏi
Một đường có vectơ chỉ phương u=(2;3;0), mặt phẳng có pháp tuyến n=(0;2;3). Tính sin góc giữa đường và mặt phẳng.
Đáp án ngắn
0,4615
Cách làm từng bước
- Gợi ý: Góc đường–mặt bù phụ với góc đường–pháp tuyến.
- Giải: sinα=|u·n|/(|u||n|)=0,4615.
- Vì sao: Dùng sin cho góc đường–mặt, trong khi cos dùng cho góc đường–pháp tuyến.
Kiến thức cần nhớ
Nếu u·n=0 thì đường song song mặt phẳng và α=0.
Lưu ý
Dùng cos rồi gọi đó là góc đường–mặt.
Học kỹ hơn trong bài học Toán 12 liên quan.