Kích hoạt trước khi học
Vectơ–tọa độ không gian và quan hệ góc–khoảng cách lớp 11.
TOÁN THPT • CỐT LÕI + CHUYÊN ĐỀ LỰA CHỌN GDPT 2018HÀ NỘI: ĐỊNH HƯỚNG THAM KHẢO • KHÔNG GIẢ DANH ĐỀ CHÍNH THỨC
ƯỚC MƠ LỚNHỌC CÓ CHIẾN LƯỢC • TIẾN BỘ THẬT
Trang chủChương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian
Lập phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu và tính góc trong không gian.
HỒ SƠ CHƯƠNG
Nền, đích, rủi ro và vai trò thi cử
Kết quả đo được
Lập phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu và tính góc trong không gian.
Chặn lỗi từ đầu
Nhầm vectơ pháp tuyến–chỉ phương, sai dấu phương trình và dùng công thức góc không đúng đối tượng.
Liên thông và cuối cấp
Trục hình học giải bằng đại số; thường xuất hiện ở nhiều mức độ trong đề tốt nghiệp.
LỘ TRÌNH KHÓA THEO THỨ TỰ
4 bài và một cổng kiểm định
Mỗi bài có đúng 15% ôn nối trực tiếp; đạt 80% và sửa được lỗi nghiêm trọng trước khi đi tiếp.
Phương trình mặt phẳng
Lập và khai thác phương trình mặt phẳng từ điểm, vectơ pháp tuyến, ba điểm hoặc điều kiện song song–vuông góc; tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và kiểm kết quả bằng phép thế.
- 100 bài tập • 15% ôn nối
- 50 trắc nghiệm • 20 tự luận
- 3 định dạng hiện hành • 30 tình huống AI
Phương trình đường thẳng trong không gian
Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng, tìm vectơ chỉ phương, kiểm điểm thuộc đường và xét các quan hệ cơ bản bằng hệ phương trình cùng một tham số.
- 100 bài tập • 15% ôn nối
- 50 trắc nghiệm • 20 tự luận
- 3 định dạng hiện hành • 30 tình huống AI
Công thức tính góc trong không gian
Tính góc giữa hai đường, giữa đường và mặt, giữa hai mặt phẳng bằng vectơ chỉ phương–pháp tuyến; kiểm miền giá trị và loại ảnh hưởng của hướng vectơ.
- 100 bài tập • 15% ôn nối
- 50 trắc nghiệm • 20 tự luận
- 3 định dạng hiện hành • 30 tình huống AI
Phương trình mặt cầu
Viết và đọc phương trình mặt cầu, hoàn thành bình phương, xét vị trí điểm–mặt phẳng với mặt cầu và vận dụng khoảng cách trong mô hình vùng phủ.
- 100 bài tập • 15% ôn nối
- 50 trắc nghiệm • 20 tự luận
- 3 định dạng hiện hành • 30 tình huống AI
Bài tập cuối Chương 5
Kiểm định trọn mạch mặt phẳng → đường thẳng → góc → mặt cầu; phân biệt đúng điểm, vectơ chỉ phương, pháp tuyến và đại lượng khoảng cách.
- 100 bài tổng hợp
- 50 câu tự chấm
- 5 đề có hướng chấm
CHU TRÌNH HỌC THÔNG MINH CUỐI CẤP
Chẩn đoán → bản chất → ba dạng → sửa lỗi → truy hồi
Chẩn đoán 5 phút
Ba câu nền và một câu giải thích điều kiện.
Học một nút
Trực quan → phát biểu → phản ví dụ → trường hợp biên.
Luyện 85/15
Kiến thức mới đi cùng đúng nền cần gọi lại.
Ba dạng hiện hành
Nhiều lựa chọn, đúng–sai bốn ý và trả lời ngắn.
Sổ lỗi 1–7–30
Sửa ngay, gọi lại sau 1 ngày, 7 ngày và 30 ngày.
Qua cổng 80%
Đúng mô hình, điều kiện, tính toán và diễn giải.