Kích hoạt trước khi học
Quan hệ song song, tích vô hướng, hình chiếu và các hệ thức lượng phẳng.
TOÁN THPT • CỐT LÕI + CHUYÊN ĐỀ LỰA CHỌN GDPT 2018HÀ NỘI: ĐỊNH HƯỚNG THAM KHẢO • KHÔNG GIẢ DANH ĐỀ CHÍNH THỨC
ƯỚC MƠ LỚNHỌC CÓ CHIẾN LƯỢC • TIẾN BỘ THẬT
Trang chủChương 7. Quan hệ vuông góc trong không gian
Chứng minh vuông góc, tính góc–khoảng cách và thể tích trong hình không gian.
HỒ SƠ CHƯƠNG
Nền, đích, rủi ro và vai trò
Kết quả đo được
Chứng minh vuông góc, tính góc–khoảng cách và thể tích trong hình không gian.
Chặn lỗi từ đầu
Nhầm góc không gian với góc nhìn trên hình, dựng sai hình chiếu và dùng công thức thể tích sai chiều cao.
Liên thông toàn THPT
Trục hình học 3D lớp 11; nền cho vectơ–tọa độ không gian lớp 12.
LỘ TRÌNH KHÓA THEO THỨ TỰ
6 bài và một cổng kiểm định
Mỗi bài có 15% ôn nối; đạt 80% và giải thích được lỗi trước khi chuyển cổng.
Hai đường thẳng vuông góc
Xác định góc giữa hai đường thẳng, kể cả hai đường chéo nhau; chứng minh vuông góc bằng đường song song, hình phẳng hoặc tích vô hướng.
- 100 bài tập • 15% ôn nối
- 50 trắc nghiệm • 20 tự luận
- 30 tình huống AI Gia sư
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Nhận biết, chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng bằng tiêu chuẩn hai đường cắt nhau; khai thác hình chiếu và các tính chất liên quan.
- 100 bài tập • 15% ôn nối
- 50 trắc nghiệm • 20 tự luận
- 30 tình huống AI Gia sư
Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Dựng hình chiếu vuông góc của điểm, đường; xác định và tính đúng góc giữa đường thẳng với mặt phẳng bằng tam giác vuông hoặc vectơ.
- 100 bài tập • 15% ôn nối
- 50 trắc nghiệm • 20 tự luận
- 30 tình huống AI Gia sư
Hai mặt phẳng vuông góc
Xác định góc giữa hai mặt phẳng, góc nhị diện và chứng minh hai mặt vuông góc bằng đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
- 100 bài tập • 15% ôn nối
- 50 trắc nghiệm • 20 tự luận
- 30 tình huống AI Gia sư
Khoảng cách
Tính khoảng cách từ điểm đến đường, mặt phẳng; giữa các đối tượng song song và hai đường chéo nhau bằng hình chiếu, mặt phẳng phụ hoặc tọa độ.
- 100 bài tập • 15% ôn nối
- 50 trắc nghiệm • 20 tự luận
- 30 tình huống AI Gia sư
Thể tích
Tính thể tích khối chóp, lăng trụ và hình hộp; vận dụng tỉ số thể tích, cắt ghép và mô hình dung tích thực tế.
- 100 bài tập • 15% ôn nối
- 50 trắc nghiệm • 20 tự luận
- 30 tình huống AI Gia sư
Bài tập cuối Chương 7
Kiểm định trọn mạch vuông góc đường–đường → đường–mặt → góc → mặt–mặt → khoảng cách → thể tích; không chấp nhận suy luận theo hình vẽ.
- 100 bài tổng hợp
- 50 câu tự chấm
- 5 đề có hướng chấm
CHU TRÌNH HỌC THÔNG MINH
Chẩn đoán → hiểu bản chất → truy hồi → tự kiểm
Chẩn đoán 5 phút
Làm ba câu nền và nói rõ điều kiện của công cụ.
Học một nút
Khái niệm → ví dụ → phản ví dụ → trường hợp biên.
Luyện trộn 85/15
Kiến thức mới đi cùng đúng phần nền cần gọi lại.
Sổ lỗi ba dòng
Ghi lỗi, nguyên nhân và phép tự kiểm cho lần sau.
Ôn 1–7–30
Truy hồi cách quãng bằng flashcard và câu ngắn.
Qua cổng 80%
Đúng kết quả, đúng lập luận và đúng cách diễn giải.